Номер 1365, страница 304 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Упражнения для повторения курса математики - номер 1365, страница 304.

Условие.

1365. Робин-Бобин съел за обедом 180 вареников с мясом, картошкой и вишней. Вареники с картошкой составляли $\frac{7}{20}$ всех вареников или $\frac{9}{14}$ вареников с вишней. Сколько вареников с вишней съел Робин-Бобин?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи нужно выполнить два основных шага: сначала найти количество вареников с картошкой, а затем, используя это значение, вычислить количество вареников с вишней.

1. Находим количество вареников с картошкой.

Всего Робин-Бобин съел 180 вареников. Из них вареники с картошкой составляли $ \frac{7}{20} $ от общего количества. Чтобы найти количество вареников с картошкой, нужно общее количество вареников умножить на эту дробь:

$ 180 \cdot \frac{7}{20} = \frac{180 \cdot 7}{20} = 9 \cdot 7 = 63 $ (вареника)

Итак, было съедено 63 вареника с картошкой.

2. Находим количество вареников с вишней.

В условии сказано, что количество вареников с картошкой (то есть 63) составляет $ \frac{9}{14} $ от количества вареников с вишней. Это означает, что мы знаем часть от целого и нам нужно найти целое. Для этого нужно известную часть (63) разделить на дробь, которую она составляет ($ \frac{9}{14} $).

$ 63 : \frac{9}{14} = 63 \cdot \frac{14}{9} = \frac{63 \cdot 14}{9} = 7 \cdot 14 = 98 $ (вареников)

Таким образом, Робин-Бобин съел 98 вареников с вишней.

Ответ: 98 вареников.