Номер 1366, страница 304 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Упражнения для повторения курса математики - номер 1366, страница 304.

Условие.

1366. У Козы-дерезы было 42 кг капусты. На завтрак она и семеро её козлят съели $\frac{2}{7}$ всей капусты, на обед – 40 % остатка, а на ужин – $\frac{5}{6}$ того, что осталось после завтрака и обеда. Сколько килограммов капусты осталось после этого у Козы-дерезы?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо выполнить действия по порядку.

1. Рассчитаем, сколько капусты съели на завтрак.
Изначально было 42 кг капусты. На завтрак съели $\frac{2}{7}$ от этого количества.$42 \cdot \frac{2}{7} = \frac{42 \cdot 2}{7} = 6 \cdot 2 = 12$ (кг).

2. Узнаем, сколько капусты осталось после завтрака.
Для этого из общего количества вычтем то, что съели на завтрак.$42 - 12 = 30$ (кг).

3. Рассчитаем, сколько капусты съели на обед.
На обед съели 40% от остатка после завтрака. Остаток составляет 30 кг. Переведем проценты в десятичную дробь: $40\% = 0,4$.$30 \cdot 0,4 = 12$ (кг).

4. Узнаем, сколько капусты осталось после завтрака и обеда.
Для этого из остатка после завтрака вычтем то, что съели на обед.$30 - 12 = 18$ (кг).

5. Рассчитаем, сколько капусты съели на ужин.
На ужин съели $\frac{5}{6}$ от того, что осталось после завтрака и обеда. Остаток составляет 18 кг.$18 \cdot \frac{5}{6} = \frac{18 \cdot 5}{6} = 3 \cdot 5 = 15$ (кг).

6. Найдем, сколько килограммов капусты осталось в итоге.
Для этого из остатка после обеда вычтем то, что съели на ужин.$18 - 15 = 3$ (кг).

Ответ: у Козы-дерезы осталось 3 кг капусты.