Номер 1370, страница 305 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Упражнения для повторения курса математики - номер 1370, страница 305.

Условие.

1370. Посоветуйте Иванушке, как ему отрезать полметра от верёвки длиной $\frac{2}{3}$ м, поскольку линейку он забыл дома.

Решение.

Решение 2.

Чтобы отмерить полметра ($\frac{1}{2}$ м) от верёвки длиной $\frac{2}{3}$ м без линейки, нужно сначала определить, какую долю от всей верёвки составляет нужный нам кусок.

Для этого найдём отношение требуемой длины к общей длине верёвки:
$\frac{1/2 \text{ м}}{2/3 \text{ м}} = \frac{1}{2} \div \frac{2}{3} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{4}$

Это означает, что полметра — это ровно три четверти ($\frac{3}{4}$) от всей длины верёвки.

Теперь Иванушка может отмерить $\frac{3}{4}$ верёвки, используя метод складывания:
1. Сначала нужно сложить всю верёвку пополам, чтобы найти её середину. В этом месте верёвка будет разделена на две равные части.
2. Затем одну из получившихся половин нужно снова сложить пополам. В результате этого действия исходная верёвка окажется разделена на две неравные части: одна будет составлять $\frac{1}{4}$ от всей длины, а другая, большая часть, — $\frac{3}{4}$.
3. Нужно отрезать эту большую часть. Её длина и будет равна половине метра.

Проверим:
$\frac{3}{4} \text{ от } \frac{2}{3} \text{ м} = \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$ м.

Ответ: Иванушке нужно сложить верёвку пополам, а затем одну из половин ещё раз сложить пополам. Верёвка разделится на два куска разной длины. Нужно отрезать тот кусок, который длиннее — его длина будет ровно полметра.