Номер 1380, страница 306 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Упражнения для повторения курса математики - номер 1380, страница 306.

Условие.

1380. Длина детали на чертеже, выполненном в масштабе $1:30$, равна 2,5 см. Какой будет длина этой детали на чертеже, масштаб которого $1:50$?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо выполнить два основных шага: сначала найти реальную (фактическую) длину детали, а затем рассчитать ее длину на чертеже с новым масштабом.

1. Нахождение реальной длины детали.

Масштаб первого чертежа составляет 1:30. Это означает, что 1 см на чертеже соответствует 30 см в действительности. Длина детали на этом чертеже равна 2,5 см. Чтобы найти ее реальную длину, нужно длину на чертеже умножить на знаменатель масштаба:

$2,5 \text{ см} \times 30 = 75 \text{ см}$

Таким образом, реальная длина детали — 75 см.

2. Нахождение длины детали на чертеже с масштабом 1:50.

Теперь, зная реальную длину детали (75 см), мы можем найти ее длину на чертеже с масштабом 1:50. Этот масштаб означает, что реальный размер объекта в 50 раз больше его изображения на чертеже. Чтобы найти длину на новом чертеже, нужно реальную длину разделить на знаменатель нового масштаба:

$\frac{75 \text{ см}}{50} = 1,5 \text{ см}$

Ответ: 1,5 см.