Номер 1384, страница 306 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Упражнения для повторения курса математики - номер 1384, страница 306.

Условие.

1384. Кофейные зёрна в процессе поджаривания теряют $12\%$ своей массы.
Сколько нужно взять свежих зёрен, чтобы получить $6,6$ кг жареных?

Решение.

Решение 2.

Пусть $x$ кг — это начальная масса свежих кофейных зёрен. Эту массу мы принимаем за 100%.

В процессе поджаривания зёрна теряют 12% своей массы. Это означает, что после поджаривания остаётся:
$100\% - 12\% = 88\%$
от первоначальной массы.

Таким образом, 6,6 кг жареных зёрен составляют 88% от массы свежих зёрен ($x$). Чтобы найти исходную массу, можно перевести проценты в десятичную дробь ($88\% = 0,88$) и составить уравнение:
$0,88 \times x = 6,6$

Теперь найдем $x$, разделив массу жареных зёрен на соответствующую ей долю:
$x = \frac{6,6}{0,88}$

Для удобства вычислений умножим числитель и знаменатель на 100:
$x = \frac{660}{88}$
Сократим дробь, например, на 22:
$x = \frac{660 \div 22}{88 \div 22} = \frac{30}{4} = 7,5$ кг.

Следовательно, чтобы получить 6,6 кг жареных зёрен, нужно взять 7,5 кг свежих зёрен.
Ответ: 7,5 кг.