Номер 1382, страница 306 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Упражнения для повторения курса математики - номер 1382, страница 306.

Условие.

1382. Запишите в виде обыкновенной дроби:

1) $4\%$;2) $50\%$;3) $12\%$;4) $\frac{1}{3}\%$;

5) $\frac{5}{7}\%$;6) $2\frac{3}{8}\%$;7) $5\frac{2}{9}\%$;8) $104\frac{1}{3}\%$.

Решение.

Решение 2.

Чтобы записать проценты в виде обыкновенной дроби, необходимо числовое значение процента разделить на 100 и, если возможно, сократить полученную дробь.

1) $4\%$
Делим число процентов на 100: $4\% = \frac{4}{100}$.
Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 4:
$\frac{4 \div 4}{100 \div 4} = \frac{1}{25}$.
Ответ: $\frac{1}{25}$.

2) $50\%$
Делим число процентов на 100: $50\% = \frac{50}{100}$.
Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 50:
$\frac{50 \div 50}{100 \div 50} = \frac{1}{2}$.
Ответ: $\frac{1}{2}$.

3) $12\%$
Делим число процентов на 100: $12\% = \frac{12}{100}$.
Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:
$\frac{12 \div 4}{100 \div 4} = \frac{3}{25}$.
Ответ: $\frac{3}{25}$.

4) $\frac{1}{3}\%$
Делим число процентов на 100:
$\frac{1}{3}\% = \frac{\frac{1}{3}}{100} = \frac{1}{3} \div 100 = \frac{1}{3} \times \frac{1}{100} = \frac{1}{300}$.
Ответ: $\frac{1}{300}$.

5) $\frac{5}{7}\%$
Делим число процентов на 100:
$\frac{5}{7}\% = \frac{\frac{5}{7}}{100} = \frac{5}{7} \div 100 = \frac{5}{7} \times \frac{1}{100} = \frac{5}{700}$.
Сокращаем полученную дробь на 5:
$\frac{5 \div 5}{700 \div 5} = \frac{1}{140}$.
Ответ: $\frac{1}{140}$.

6) $2\frac{3}{8}\%$
Сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби:
$2\frac{3}{8} = \frac{2 \times 8 + 3}{8} = \frac{19}{8}$.
Теперь делим полученное число процентов на 100:
$\frac{19}{8}\% = \frac{19}{8} \div 100 = \frac{19}{8} \times \frac{1}{100} = \frac{19}{800}$.
Ответ: $\frac{19}{800}$.

7) $5\frac{2}{9}\%$
Представим смешанное число в виде неправильной дроби:
$5\frac{2}{9} = \frac{5 \times 9 + 2}{9} = \frac{47}{9}$.
Делим число процентов на 100:
$\frac{47}{9}\% = \frac{47}{9} \div 100 = \frac{47}{9} \times \frac{1}{100} = \frac{47}{900}$.
Ответ: $\frac{47}{900}$.

8) $104\frac{1}{3}\%$
Представим смешанное число в виде неправильной дроби:
$104\frac{1}{3} = \frac{104 \times 3 + 1}{3} = \frac{313}{3}$.
Делим число процентов на 100:
$\frac{313}{3}\% = \frac{313}{3} \div 100 = \frac{313}{3} \times \frac{1}{100} = \frac{313}{300}$.
Ответ: $\frac{313}{300}$.