Номер 1408, страница 309 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Упражнения для повторения курса математики - номер 1408, страница 309.

Условие.

1408. Начертите на координатной плоскости замкнутую ломаную, последовательными вершинами которой являются точки с координатами: $(-10; 6)$, $(-9,5; 8)$, $(-8; 10)$, $(-7; 10)$, $(-6; 9)$, $(-6; 7)$, $(-7; 3)$, $(-7; 1)$, $(-6; 2)$, $(-4; 3)$, $(5; 3)$, $(3; 1)$, $(7; 3)$, $(7; 2)$, $(6; 1)$, $(7; 1)$, $(5; -1)$, $(7; -1)$, $(10; 0)$, $(8; -3)$, $(4; -4)$, $(0; -4)$, $(-4; -3)$, $(-9; -4)$, $(-10; -3)$, $(-10; 0)$, $(-7; 7)$, $(-7; 8)$, $(-8; 7)$, $(-9; 7)$. Отметьте точку $(-8,5; 8,5)$.

Решение.

Решение 2.

Для выполнения задания необходимо последовательно отметить на координатной плоскости заданные точки, соединить их отрезками для получения замкнутой ломаной линии и отметить дополнительную точку.

Начертите на координатной плоскости замкнутую ломаную

1. Подготовим координатную плоскость $Oxy$. Учитывая координаты точек, выберем такой масштаб, чтобы на осях поместились значения от $-10$ до $10$ по оси $Ox$ и от $-4$ до $10$ по оси $Oy$.

2. Отметим на плоскости последовательно точки с координатами:

$(-10; 6)$, $(-9,5; 8)$, $(-8; 10)$, $(-7; 10)$, $(-6; 9)$, $(-6; 7)$, $(-7; 3)$, $(-7; 1)$, $(-6; 2)$, $(-4; 3)$, $(5; 3)$, $(3; 1)$, $(7; 3)$, $(7; 2)$, $(6; 1)$, $(7; 1)$, $(5; -1)$, $(7; -1)$, $(10; 0)$, $(8; -3)$, $(4; -4)$, $(0; -4)$, $(-4; -3)$, $(-9; -4)$, $(-10; -3)$, $(-10; 0)$, $(-7; 7)$, $(-7; 8)$, $(-8; 7)$, $(-9; 7)$.

3. Соединим точки отрезками в том порядке, в котором они перечислены. Первую точку соединяем со второй, вторую с третьей, и так далее, до последней.

4. Чтобы ломаная была замкнутой, как указано в условии, соединим последнюю точку $(-9; 7)$ с первой точкой $(-10; 6)$.

В результате на плоскости получится фигура, которая похожа на динозавра (или дракона). Группа точек с $(-7; 7)$ по $(-9; 7)$ образует глаз фигуры.

Отметьте точку (-8,5; 8,5)

На той же координатной плоскости найдем и отметим точку с координатами $x = -8,5$ и $y = 8,5$. Для этого находим на оси $Ox$ точку $-8,5$ (посередине между $-8$ и $-9$) и на оси $Oy$ точку $8,5$ (посередине между $8$ и $9$). Искомая точка находится на пересечении перпендикуляров, проведенных из этих точек к осям.

Эта точка будет расположена в "голове" нарисованного динозавра, очень близко к его верхнему контуру, который проходит через точки $(-9,5; 8)$ и $(-8; 10)$.

Ответ: На координатной плоскости построена замкнутая ломаная линия, образующая фигуру динозавра, и отмечена точка с координатами $(-8,5; 8,5)$.