Номер 1415, страница 311 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Упражнения для повторения курса математики - номер 1415, страница 311.

Условие.

1415. В течение года в Солнечном городе облачных дней было на 23 дня больше, чем дней с дождём или снегом, и на 262 меньше, чем солнечных дней. Сколько было солнечных дней на протяжении этого года, если известно, что он не был високосным?

Решение.

Решение 2.

Пусть $x$ — это количество дней с дождём или снегом.

Из условия задачи известно, что облачных дней было на 23 дня больше, чем дней с дождём или снегом. Следовательно, количество облачных дней можно выразить как $x + 23$.

Также известно, что облачных дней было на 262 меньше, чем солнечных. Это значит, что солнечных дней было на 262 больше, чем облачных. Тогда количество солнечных дней равно $(x + 23) + 262$, что упрощается до $x + 285$.

Год был не високосным, значит, в нём было 365 дней.

Общее количество дней в году — это сумма дней с дождём или снегом, облачных и солнечных дней. Составим уравнение:

(дни с дождём/снегом) + (облачные дни) + (солнечные дни) = 365

$x + (x + 23) + (x + 285) = 365$

Теперь решим это уравнение:

$3x + 23 + 285 = 365$

$3x + 308 = 365$

$3x = 365 - 308$

$3x = 57$

$x = 57 / 3$

$x = 19$

Итак, дней с дождём или снегом было 19.

Вопрос задачи — сколько было солнечных дней. Найдём их количество, подставив значение $x$ в выражение для солнечных дней:

Количество солнечных дней = $x + 285 = 19 + 285 = 304$.

Ответ: 304.