Номер 1434, страница 313 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Упражнения для повторения курса математики - номер 1434, страница 313.

Условие.

1434. Булочка с повидлом стоит 12 р. и ещё $\frac{1}{3}$ её цены. Сколько стоит булочка?

Решение.

Решение 2.

Пусть $x$ — это полная стоимость булочки в рублях.

Из условия задачи следует, что полная стоимость булочки ($x$) состоит из 12 рублей и ещё одной трети её стоимости ($\frac{1}{3}x$). Это можно выразить в виде уравнения:

$x = 12 + \frac{1}{3}x$

Чтобы решить это уравнение, нужно собрать все слагаемые с переменной $x$ в одной части. Для этого вычтем $\frac{1}{3}x$ из обеих частей уравнения:

$x - \frac{1}{3}x = 12$

Теперь упростим левую часть. Полная цена $x$ — это одна целая, или $\frac{3}{3}$ от цены. Следовательно:

$\frac{3}{3}x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x$

Наше уравнение принимает вид:

$\frac{2}{3}x = 12$

Это означает, что $\frac{2}{3}$ от цены булочки составляют 12 рублей. Чтобы найти полную цену $x$ (то есть $\frac{3}{3}$), можно сначала найти, сколько составляет $\frac{1}{3}$ цены, разделив 12 на 2:

$12 \div 2 = 6$ рублей (это $\frac{1}{3}$ цены).

Теперь, чтобы найти полную цену, умножим эту величину на 3:

$6 \cdot 3 = 18$ рублей.

Таким образом, полная стоимость булочки составляет 18 рублей.

Ответ: 18 рублей.