Номер 157, страница 32 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 5. Наибольший общий делитель. Глава 1. Делимость натуральных чисел - номер 157, страница 32.

Условие.

157. Используя цифры 2, 5 и 9 (цифры не могут повторяться), запишите трёхзначное число, которое:

1) кратно 2;

2) кратно 5.

Можно ли с помощью этих цифр записать число, кратное 3?

Решение.

Решение 2.

1) кратно 2
Число делится на 2 без остатка (кратно 2), если его последняя цифра является чётной. Из предложенных цифр 2, 5 и 9 только цифра 2 является чётной. Следовательно, чтобы составить трёхзначное число, кратное 2, цифра 2 должна стоять на последнем месте. Оставшиеся цифры 5 и 9 можно разместить на первых двух местах двумя способами.
Возможные числа: 592 и 952. Запишем одно из них.
Ответ: 592.

2) кратно 5
Число делится на 5 без остатка (кратно 5), если его последняя цифра — 0 или 5. Из предложенных цифр 2, 5 и 9 только цифра 5 удовлетворяет этому условию. Значит, цифра 5 должна стоять на последнем месте. Оставшиеся цифры 2 и 9 можно разместить на первых двух местах.
Возможные числа: 295 и 925. Запишем одно из них.
Ответ: 295.

Можно ли с помощью этих цифр записать число, кратное 3?
Число делится на 3 без остатка (кратно 3), если сумма его цифр делится на 3. Найдем сумму данных цифр:
$2 + 5 + 9 = 16$
Число 16 не делится на 3 без остатка ($16 : 3 = 5$ и остаток $1$). Так как сумма цифр не кратна 3, то любое число, составленное из этих цифр, не будет кратно 3.
Ответ: нет, нельзя.