Номер 162, страница 32 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 5. Наибольший общий делитель. Глава 1. Делимость натуральных чисел - номер 162, страница 32.

Условие.

162. Барон Мюнхгаузен рассказывал, что он разрезал арбуз на четыре части, а после того, как его съели, осталось пять корок. Может ли такое быть, если корки не ломать?

Решение.

Решение 2.

Да, такое возможно. Барон Мюнхгаузен мог разрезать арбуз особым способом, не прибегая к обману. Хитрость заключается в последовательности и характере разрезов.

Вот как это можно сделать:

1. Сначала нужно сделать небольшой замкнутый надрез на кожуре арбуза, например, в форме круга. Важно, чтобы этот надрез прошел только через корку, не затрагивая глубоко мякоть. Этот надрез отделяет маленький кусочек корки от остальной, создавая будущую пятую корку.
2. После этого нужно сделать два классических перпендикулярных разреза через центр всего арбуза. Эти разрезы разделят арбуз на четыре большие части (дольки).

В результате этих действий мы получаем ровно четыре куска арбуза, как и сказано в условии. Когда мякоть будет съедена, получится следующее:

• Три из четырех кусков оставят по одной целой корке.
• Четвертый кусок, на котором был сделан дополнительный надрез, оставит после себя две части корки: большую основную и маленький вырезанный кружок.

Таким образом, общее количество корок будет равно $3 + 2 = 5$. Условие, что корки не ломали, также соблюдено, так как пятая корка была отделена ножом, а не сломана.

Ответ: Да, такое может быть.