Номер 160, страница 32 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 5. Наибольший общий делитель. Глава 1. Делимость натуральных чисел - номер 160, страница 32.

Условие.

160. Если к некоторому двузначному числу справа дописать нуль, то данное число увеличится на 432. Найдите это число.

Решение.

Решение 2.

Обозначим искомое двузначное число переменной $x$.

Если к числу справа дописать нуль, это эквивалентно умножению данного числа на 10. Например, если число 12, то, дописав нуль, мы получим 120, что равно $12 \cdot 10$. Таким образом, новое число, полученное после дописывания нуля, будет равно $10x$.

Согласно условию задачи, новое число на 432 больше исходного. Это можно выразить следующим уравнением:

$10x = x + 432$

Для решения уравнения перенесем $x$ из правой части в левую, изменив знак:

$10x - x = 432$

Упростим левую часть:

$9x = 432$

Теперь найдем $x$, разделив обе части уравнения на 9:

$x = \frac{432}{9}$

$x = 48$

Итак, искомое число — 48. Выполним проверку:

Исходное число: 48.

Дописываем справа нуль: 480.

Находим разницу: $480 - 48 = 432$.

Результат соответствует условию задачи.

Ответ: 48