Номер 2, страница 69 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 11. Умножение дробей. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 2, страница 69.

Условие.

2. Какая дробь является произведением двух дробей?

Решение.

Решение 2.

Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей этих дробей, а знаменатель — произведению их знаменателей.

Если мы имеем две дроби, представленные в общем виде как $\frac{a}{b}$ и $\frac{c}{d}$, то их произведение вычисляется по формуле:

$\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$

Это означает, что для получения результирующей дроби нужно выполнить два действия: 1) перемножить числители исходных дробей ($a$ и $c$), чтобы найти новый числитель, и 2) перемножить знаменатели исходных дробей ($b$ и $d$), чтобы найти новый знаменатель.

Рассмотрим конкретный пример. Найдем произведение дробей $\frac{2}{5}$ и $\frac{3}{7}$.

Следуя правилу, мы умножаем числители: $2 \cdot 3 = 6$.

Затем умножаем знаменатели: $5 \cdot 7 = 35$.

Таким образом, итоговая дробь равна $\frac{6}{35}$.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{7} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 7} = \frac{6}{35}$

Ответ: Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель — произведению знаменателей исходных дробей.