Номер 331, страница 66 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 10. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 331, страница 66.

Условие.

331. Упростите выражение:

1) $1,6b - 0,5b;$

2) $3x + 17x - 5x;$

3) $5,6a + 0,4a - 2.$

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы упростить выражение $1,6b - 0,5b$, необходимо найти разность коэффициентов при одинаковой переменной $b$. Такие слагаемые называются подобными.

Выполним операцию с коэффициентами, вынеся общую переменную за скобки:

$1,6b - 0,5b = (1,6 - 0,5)b$

$1,6 - 0,5 = 1,1$

Следовательно, упрощенное выражение равно $1,1b$.

Ответ: $1,1b$

2) В выражении $3x + 17x - 5x$ все три слагаемых являются подобными, так как имеют общую переменную $x$. Для упрощения нужно выполнить арифметические операции с их коэффициентами.

Вынесем общую переменную $x$ за скобки:

$3x + 17x - 5x = (3 + 17 - 5)x$

Выполним действия в скобках по порядку:

$3 + 17 = 20$

$20 - 5 = 15$

Таким образом, результат выражения равен $15x$.

Ответ: $15x$

3) В выражении $5,6a + 0,4a - 2$ есть два подобных слагаемых ($5,6a$ и $0,4a$) и одно слагаемое, не содержащее переменную (свободный член $-2$). Мы можем упростить выражение, сложив подобные слагаемые.

Сгруппируем подобные слагаемые и сложим их коэффициенты:

$5,6a + 0,4a - 2 = (5,6 + 0,4)a - 2$

Выполним сложение в скобках:

$5,6 + 0,4 = 6$

Подставим полученное значение обратно в выражение:

$6a - 2$

Дальнейшее упрощение невозможно, так как $6a$ и $-2$ не являются подобными слагаемыми.

Ответ: $6a - 2$