Номер 2, страница 69 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 11. Умножение дробей. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 2, страница 69.

Условие.

2. Назовите неправильную дробь, которой равно смешанное число:

1) $1\frac{1}{2}$;

2) $4\frac{3}{4}$;

3) $7\frac{5}{6}$;

4) $2\frac{1}{17}$.

Решение.

Решение 2.

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо его целую часть умножить на знаменатель дробной части, к полученному произведению прибавить числитель дробной части, а результат записать в числитель новой дроби. Знаменатель при этом остается прежним. Общая формула: $A\frac{b}{c} = \frac{A \cdot c + b}{c}$.

1) Для смешанного числа $1\frac{1}{2}$:

Целую часть (1) умножаем на знаменатель (2) и прибавляем числитель (1).

$1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$.

Ответ: $\frac{3}{2}$

2) Для смешанного числа $4\frac{3}{4}$:

Целую часть (4) умножаем на знаменатель (4) и прибавляем числитель (3).

$4\frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{16 + 3}{4} = \frac{19}{4}$.

Ответ: $\frac{19}{4}$

3) Для смешанного числа $7\frac{5}{6}$:

Целую часть (7) умножаем на знаменатель (6) и прибавляем числитель (5).

$7\frac{5}{6} = \frac{7 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{42 + 5}{6} = \frac{47}{6}$.

Ответ: $\frac{47}{6}$

4) Для смешанного числа $2\frac{1}{17}$:

Целую часть (2) умножаем на знаменатель (17) и прибавляем числитель (1).

$2\frac{1}{17} = \frac{2 \cdot 17 + 1}{17} = \frac{34 + 1}{17} = \frac{35}{17}$.

Ответ: $\frac{35}{17}$