Номер 4, страница 70 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 11. Умножение дробей. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 4, страница 70.

Условие.

4. Упростите выражение:

1) $0.2a + 2.4b + 0.8a - 0.4b;$

2) $0.7m + 1.6m + 0.5m;$

3) $0.8m \cdot 3n;$

4) $5.2x - 1.7x + x + 8.$

Решение.

Решение 2.

1) Для упрощения выражения сгруппируем подобные слагаемые (члены с одинаковыми переменными) и выполним действия с их коэффициентами.
$0,2a + 2,4b + 0,8a - 0,4b = (0,2a + 0,8a) + (2,4b - 0,4b)$
Складываем коэффициенты при $a$: $0,2 + 0,8 = 1$.
Вычитаем коэффициенты при $b$: $2,4 - 0,4 = 2$.
Получаем: $1a + 2b = a + 2b$.
Ответ: $a + 2b$.

2) Все члены в этом выражении являются подобными, так как содержат одну и ту же переменную $m$. Чтобы упростить выражение, нужно сложить их коэффициенты.
$0,7m + 1,6m + 0,5m = (0,7 + 1,6 + 0,5)m = 2,8m$.
Ответ: $2,8m$.

3) Для упрощения выражения необходимо перемножить числовые коэффициенты и переменные отдельно.
$0,8m \cdot 3n = (0,8 \cdot 3) \cdot (m \cdot n) = 2,4mn$.
Ответ: $2,4mn$.

4) Сгруппируем подобные слагаемые с переменной $x$ и приведем их. Свободный член $8$ остается без изменений. Учтем, что $x$ это то же самое, что и $1x$.
$5,2x - 1,7x + x + 8 = (5,2 - 1,7 + 1)x + 8 = (3,5 + 1)x + 8 = 4,5x + 8$.
Ответ: $4,5x + 8$.