Номер 3, страница 69 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 11. Умножение дробей. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 3, страница 69.

Условие.

3. Чему равно произведение дроби и числа 0?

Решение.

Решение 2.

Произведение любой дроби на число 0 всегда равно 0. Это одно из фундаментальных свойств умножения, согласно которому произведение любого действительного числа на ноль равно нулю.

Давайте рассмотрим это правило математически. Пусть у нас есть произвольная дробь вида $ \frac{a}{b} $, где $ a $ — числитель, а $ b $ — знаменатель, причем знаменатель не может быть равен нулю ($ b \neq 0 $).

Чтобы умножить дробь на целое число (в данном случае на 0), нужно числитель дроби умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений:

$ \frac{a}{b} \times 0 = \frac{a \times 0}{b} $

Так как произведение любого числа $ a $ на 0 равно 0, то числитель в полученном выражении будет равен 0:

$ \frac{a \times 0}{b} = \frac{0}{b} $

Дробь, у которой числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю, всегда равна нулю.

$ \frac{0}{b} = 0 $

Таким образом, произведение любой дроби и числа 0 равно 0.

Например:

$ \frac{7}{15} \times 0 = \frac{7 \times 0}{15} = \frac{0}{15} = 0 $

Ответ: 0