Номер 330, страница 66 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 10. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 330, страница 66.

Условие.

330. Раскройте скобки:

1) $2(x + 7)$;

2) $7(5 - a)$;

3) $(c - 0.4) \cdot 1.2.$

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы раскрыть скобки в выражении $2(x + 7)$, необходимо применить распределительное свойство умножения относительно сложения. Согласно этому свойству, множитель за скобками умножается на каждое слагаемое внутри скобок: $a(b+c) = ab + ac$.
В нашем случае $a=2$, $b=x$ и $c=7$.
$2(x + 7) = 2 \cdot x + 2 \cdot 7$
Выполним умножение:
$2 \cdot x = 2x$
$2 \cdot 7 = 14$
Следовательно, выражение после раскрытия скобок будет выглядеть так:
$2x + 14$
Ответ: $2x + 14$

2) В выражении $7(5 - a)$ применяется распределительное свойство умножения относительно вычитания: $a(b-c) = ab - ac$.
Здесь $a=7$, $b=5$ и $c=a$.
Умножим 7 на каждый член в скобках:
$7(5 - a) = 7 \cdot 5 - 7 \cdot a$
Произведем вычисления:
$7 \cdot 5 = 35$
$7 \cdot a = 7a$
Получаем следующее выражение:
$35 - 7a$
Ответ: $35 - 7a$

3) Для выражения $(c - 0,4) \cdot 1,2$ также используется распределительное свойство умножения. Неважно, с какой стороны от скобок стоит множитель: $(b-c)a = ba - ca$.
В данном примере $b=c$, $c=0,4$ и $a=1,2$.
Раскроем скобки, умножив каждый член внутри них на 1,2:
$(c - 0,4) \cdot 1,2 = c \cdot 1,2 - 0,4 \cdot 1,2$
Выполним умножение:
$c \cdot 1,2 = 1,2c$
$0,4 \cdot 1,2 = 0,48$
В результате получаем:
$1,2c - 0,48$
Ответ: $1,2c - 0,48$