Номер 328, страница 66 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 10. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 328, страница 66.

Условие.

328. Найдите произведение дробей $\frac{3}{5}$ и $\frac{3}{4}$, предварительно преобразовав их в десятичные. Результат запишите в виде обыкновенной дроби.

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Преобразовать каждую обыкновенную дробь в десятичную.
2. Найти произведение полученных десятичных дробей.
3. Преобразовать результат обратно в обыкновенную дробь.

1. Преобразование дробей в десятичные

Преобразуем первую дробь $ \frac{3}{5} $. Для этого разделим числитель 3 на знаменатель 5:

$ \frac{3}{5} = 3 \div 5 = 0.6 $

Преобразуем вторую дробь $ \frac{3}{4} $. Для этого разделим числитель 3 на знаменатель 4:

$ \frac{3}{4} = 3 \div 4 = 0.75 $

2. Нахождение произведения

Теперь умножим полученные десятичные дроби:

$ 0.6 \times 0.75 = 0.45 $

3. Преобразование результата в обыкновенную дробь

Запишем десятичную дробь $ 0.45 $ в виде обыкновенной. Так как после запятой стоят две цифры, знаменателем будет 100:

$ 0.45 = \frac{45}{100} $

Теперь сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель для числителя (45) и знаменателя (100) равен 5. Разделим числитель и знаменатель на 5:

$ \frac{45 \div 5}{100 \div 5} = \frac{9}{20} $

Это несократимая дробь, так как у 9 и 20 нет общих делителей, кроме 1.

Ответ: $ \frac{9}{20} $