Номер 326, страница 66 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 10. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 326, страница 66.

Условие.

326. В Солнечном городе одна поездка на любом городском транспорте стоит 28 р. Можно оплачивать отдельно каждую поездку, а можно купить единый месячный проездной билет стоимостью 2 560 р. Знайка подсчитал, что он пользуется городским транспортом 3 раза в день. В какие месяцы ему выгодно покупать проездной билет?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы покупка единого месячного проездного билета была выгодной, общая стоимость всех поездок за месяц при раздельной оплате должна превышать стоимость проездного билета.

1. Сначала рассчитаем, сколько Знайка тратит на транспорт в день. Он совершает 3 поездки, каждая из которых стоит 28 рублей.

Стоимость поездок в день: $3 \times 28 = 84$ рубля.

2. Теперь определим, сколько дней в месяце (обозначим это количество как $d$) нужно пользоваться транспортом, чтобы общая сумма затрат превысила стоимость проездного билета в 2560 рублей. Для этого составим и решим неравенство:

Суммарная стоимость за месяц > Стоимость проездного

$84 \times d > 2560$

Чтобы найти $d$, разделим обе части неравенства на 84:

$d > \frac{2560}{84}$

$d > 30.476...$

3. Поскольку количество дней в месяце может быть только целым числом, для того чтобы покупка проездного была выгодной, в месяце должен быть как минимум 31 день. Если в месяце 30 дней, то затраты составят $84 \times 30 = 2520$ рублей, что меньше стоимости проездного.

4. Осталось перечислить все месяцы, в которых 31 день:

• Январь
• Март
• Май
• Июль
• Август
• Октябрь
• Декабрь

Именно в эти месяцы Знайке выгодно покупать единый проездной билет.

Ответ: Знайке выгодно покупать проездной билет в январе, марте, мае, июле, августе, октябре и декабре.