Номер 327, страница 66 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 10. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 327, страница 66.

Условие.

327. Какую часть площади прямоугольника $ABCD$ составляет площадь закрашенного прямоугольника (рис. 6)?

Рис. 6

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, какую часть площади прямоугольника ABCD составляет площадь закрашенного прямоугольника, нужно найти отношение площади закрашенного прямоугольника к площади всего прямоугольника ABCD.

За единицу измерения площади примем одну клетку сетки.

1. Вычислим площадь всего прямоугольника ABCD. Длина прямоугольника (сторона AD) составляет 8 клеток, а ширина (сторона AB) — 5 клеток. Площадь прямоугольника находится по формуле $S = a \cdot b$, где $a$ и $b$ — его стороны. $S_{ABCD} = 8 \cdot 5 = 40$ (квадратных единиц).

2. Вычислим площадь закрашенного прямоугольника. Длина закрашенного прямоугольника составляет 4 клетки, а ширина — 2 клетки. $S_{закрашенный} = 4 \cdot 2 = 8$ (квадратных единиц).

3. Найдем отношение площадей. Чтобы найти искомую часть, разделим площадь закрашенного прямоугольника на площадь всего прямоугольника ABCD: $\frac{S_{закрашенный}}{S_{ABCD}} = \frac{8}{40}$

Сократим полученную дробь. Разделим числитель и знаменатель на 8: $\frac{8}{40} = \frac{8 \div 8}{40 \div 8} = \frac{1}{5}$

Таким образом, площадь закрашенного прямоугольника составляет $\frac{1}{5}$ от площади прямоугольника ABCD.

Ответ: $\frac{1}{5}$