Номер 6, страница 70 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 11. Умножение дробей. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 6, страница 70.

Условие.

6. Назовите дроби со знаменателем 12, которые больше, чем $\frac{1}{6}$, и меньше, чем $\frac{1}{2}$.

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти дроби со знаменателем 12, которые больше $ \frac{1}{6} $ и меньше $ \frac{1}{2} $, нам необходимо привести эти две дроби к общему знаменателю 12.

1. Приведем дробь $ \frac{1}{6} $ к знаменателю 12. Для этого умножим ее числитель и знаменатель на 2:
$ \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12} $

2. Приведем дробь $ \frac{1}{2} $ к знаменателю 12. Для этого умножим ее числитель и знаменатель на 6:
$ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{6}{12} $

Теперь наша задача — найти все дроби со знаменателем 12, которые находятся в интервале между $ \frac{2}{12} $ и $ \frac{6}{12} $.

Запишем это в виде двойного неравенства, где $ x $ — искомый числитель:
$ \frac{2}{12} < \frac{x}{12} < \frac{6}{12} $

Поскольку знаменатели у всех дробей одинаковы, мы можем сравнить их числители:
$ 2 < x < 6 $

Целыми числами, которые удовлетворяют этому неравенству (больше 2 и меньше 6), являются 3, 4 и 5.

Таким образом, искомые дроби — это дроби с числителями 3, 4 и 5 и знаменателем 12.

Ответ: $ \frac{3}{12}, \frac{4}{12}, \frac{5}{12} $.