Номер 333, страница 70 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 11. Умножение дробей. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 333, страница 70.

Условие.

333. Выполните умножение:

1) $\frac{2}{13} \cdot 5$;

2) $\frac{4}{17} \cdot 3$;

3) $\frac{8}{9} \cdot 2$;

4) $\frac{4}{49} \cdot 7$;

5) $7 \cdot \frac{3}{40}$;

6) $6 \cdot \frac{15}{18}$;

7) $\frac{7}{12} \cdot 24$;

8) $45 \cdot \frac{8}{15}$.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно числитель дроби умножить на это число, а знаменатель оставить прежним.

$\frac{2}{13} \cdot 5 = \frac{2 \cdot 5}{13} = \frac{10}{13}$

Ответ: $\frac{10}{13}$

2) Умножаем числитель дроби на натуральное число, а знаменатель оставляем без изменений.

$\frac{4}{17} \cdot 3 = \frac{4 \cdot 3}{17} = \frac{12}{17}$

Ответ: $\frac{12}{17}$

3) Умножаем числитель на натуральное число. В результате получается неправильная дробь (числитель больше знаменателя), которую мы переводим в смешанное число.

$\frac{8}{9} \cdot 2 = \frac{8 \cdot 2}{9} = \frac{16}{9} = 1\frac{7}{9}$

Ответ: $1\frac{7}{9}$

4) Для удобства вычислений можно сначала сократить натуральное число и знаменатель дроби на их общий делитель. В данном случае, 7 и 49 делятся на 7.

$\frac{4}{49} \cdot 7 = \frac{4 \cdot 7}{49} = \frac{4 \cdot \cancel{7}^1}{\cancel{49}_7} = \frac{4}{7}$

Ответ: $\frac{4}{7}$

5) Чтобы умножить натуральное число на дробь, нужно это число умножить на числитель дроби, а знаменатель оставить прежним.

$7 \cdot \frac{3}{40} = \frac{7 \cdot 3}{40} = \frac{21}{40}$

Ответ: $\frac{21}{40}$

6) Представим произведение в виде дроби. Затем сократим число 6 и знаменатель 18 на их общий делитель 6.

$6 \cdot \frac{15}{18} = \frac{6 \cdot 15}{18} = \frac{\cancel{6}^1 \cdot 15}{\cancel{18}_3} = \frac{15}{3} = 5$

Ответ: $5$

7) Запишем произведение в виде дроби и сократим число 24 и знаменатель 12 на их общий делитель 12.

$\frac{7}{12} \cdot 24 = \frac{7 \cdot 24}{12} = \frac{7 \cdot \cancel{24}^2}{\cancel{12}_1} = 7 \cdot 2 = 14$

Ответ: $14$

8) Запишем произведение в виде дроби и сократим число 45 и знаменатель 15 на их общий делитель 15.

$45 \cdot \frac{8}{15} = \frac{45 \cdot 8}{15} = \frac{\cancel{45}^3 \cdot 8}{\cancel{15}_1} = 3 \cdot 8 = 24$

Ответ: $24$