Номер 1, страница 84 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 13. Взаимно обратные числа. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 1, страница 84.

Условие.

1. Какие два числа называют взаимно обратными?

Решение.

Решение 2.

Два числа называют взаимно обратными, если их произведение равно единице.

Это можно выразить формулой: если числа $a$ и $b$ являются взаимно обратными, то выполняется равенство:
$a \cdot b = 1$

Из этой формулы следует, что для того чтобы найти число, обратное данному числу $a$ (при условии, что $a \ne 0$), нужно разделить 1 на это число. То есть, числом, обратным числу $a$, будет число $\frac{1}{a}$.

Рассмотрим несколько примеров:
- Для целого числа, например 7, обратным будет число $\frac{1}{7}$, так как $7 \cdot \frac{1}{7} = 1$.
- Для обыкновенной дроби $\frac{p}{q}$, обратной будет дробь $\frac{q}{p}$. Например, для дроби $\frac{2}{3}$ обратной является дробь $\frac{3}{2}$, потому что $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{6}{6} = 1$.
- Для смешанного числа, например $2\frac{1}{4}$, сначала нужно представить его в виде неправильной дроби: $2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$. Тогда обратным для него будет число $\frac{4}{9}$.

Важно отметить, что:
- Число 0 не имеет обратного, так как на ноль делить нельзя.
- Число 1 является обратным самому себе ($1 \cdot 1 = 1$).
- Число -1 также является обратным самому себе ($-1 \cdot (-1) = 1$).

Ответ: Два числа, произведение которых равно 1, называют взаимно обратными.