Номер 1, страница 84 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 13. Взаимно обратные числа. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 1, страница 84.

Условие.

1. Найдите произведение:

1) $0.25 \cdot 4$;

2) $\frac{3}{7} \cdot \frac{7}{3}$;

3) $2\frac{4}{9} \cdot \frac{9}{22}$.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы найти произведение $0,25 \cdot 4$, можно представить десятичную дробь в виде обыкновенной.
$0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$.
Теперь умножим полученную дробь на 4:
$\frac{1}{4} \cdot 4 = \frac{1 \cdot 4}{4} = \frac{4}{4} = 1$.
Ответ: 1

2) Чтобы найти произведение двух дробей, нужно перемножить их числители и знаменатели.
$\frac{3}{7} \cdot \frac{7}{3} = \frac{3 \cdot 7}{7 \cdot 3} = \frac{21}{21} = 1$.
Также можно заметить, что дроби $\frac{3}{7}$ и $\frac{7}{3}$ являются взаимно обратными, а произведение взаимно обратных чисел всегда равно 1.
Ответ: 1

3) Чтобы найти произведение смешанного числа и дроби, сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
$2\frac{4}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{18 + 4}{9} = \frac{22}{9}$.
Теперь выполним умножение полученной неправильной дроби на вторую дробь:
$\frac{22}{9} \cdot \frac{9}{22} = \frac{22 \cdot 9}{9 \cdot 22}$.
Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе:
$\frac{22 \cdot 9}{9 \cdot 22} = 1$.
Ответ: 1