Номер 3, страница 84 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 13. Взаимно обратные числа. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 3, страница 84.

Условие.

3. Назовите все дроби, которые больше, чем $\frac{1}{10}$, и числитель которых равен 1.

Решение.

Решение 2.

Пусть искомая дробь имеет вид $\frac{1}{n}$, где числитель равен 1, а $n$ — натуральное число, так как знаменатель дроби не может быть равен нулю.

По условию задачи, эта дробь должна быть больше, чем $\frac{1}{10}$. Запишем это в виде неравенства:

$\frac{1}{n} > \frac{1}{10}$

Из двух дробей с одинаковыми числителями (в нашем случае числитель равен 1) больше та, у которой знаменатель меньше. Следовательно, чтобы неравенство выполнялось, знаменатель $n$ должен быть меньше 10:

$n < 10$

Так как $n$ — это натуральное число, то возможные значения для $n$: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Соответственно, дроби, удовлетворяющие условию, это:

Ответ: $\frac{1}{1}, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{5}, \frac{1}{6}, \frac{1}{7}, \frac{1}{8}, \frac{1}{9}$.