Номер 2, страница 87 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 14. Деление дробей. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 2, страница 87.

Условие.

2. На какое число делить нельзя?

Решение.

Решение 2.

В математике делить нельзя на число ноль (0).

Это одно из фундаментальных правил арифметики. Попытка выполнить деление на ноль приводит к математическому противоречию или неопределенности. Чтобы понять, почему так происходит, нужно вспомнить, что деление является операцией, обратной умножению. То есть, если равенство $a / b = c$ верно, то должно быть верным и равенство $a = b \cdot c$.

Рассмотрим два возможных случая деления на ноль.

1. Деление любого числа, отличного от нуля, на ноль.

Возьмем для примера выражение $5 / 0$. Предположим, что в результате этого деления получается некое число $c$.
$5 / 0 = c$

Тогда, согласно связи деления и умножения, должно выполняться равенство:
$5 = 0 \cdot c$

Однако мы знаем, что произведение любого числа на ноль всегда равно нулю. Таким образом, мы получаем противоречие: $5 = 0$. Это неверное равенство доказывает, что не существует такого числа $c$, которое могло бы быть результатом деления 5 на 0.

2. Деление нуля на ноль.

Теперь рассмотрим выражение $0 / 0$. Снова предположим, что результатом является некое число $c$.
$0 / 0 = c$

Эквивалентное равенство в виде произведения будет выглядеть так:
$0 = 0 \cdot c$

В данном случае равенство будет верным для абсолютно любого числа $c$ (например, $0 = 0 \cdot 1$; $0 = 0 \cdot 15$; $0 = 0 \cdot (-284)$ и т.д.). Поскольку в качестве ответа подходит любое число, результат не является однозначно определенным. Такая ситуация в математике называется неопределенностью.

Так как в одном случае решения нет, а в другом их бесконечно много, операция деления на ноль считается бессмысленной и запрещена.

Ответ: Нельзя делить на ноль (0).