Номер 4, страница 88 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 14. Деление дробей. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 4, страница 88.

Условие.

4. За пять дней отремонтировали $\frac{5}{6}$ дороги. Какую часть дороги отремонтировали за 1 день? За сколько дней отремонтируют всю дорогу? (Производительность труда во все дни одинакова.)

Решение.

Решение 2.

Какую часть дороги отремонтировали за 1 день?
Согласно условию, за 5 дней была отремонтирована часть дороги, равная $\frac{5}{6}$. Поскольку производительность труда была одинаковой во все дни, для нахождения части дороги, отремонтированной за 1 день, необходимо разделить общий выполненный объем работы на количество дней.
Вычисление: $\frac{5}{6} \div 5 = \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{5} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$
Таким образом, за один день была отремонтирована $\frac{1}{6}$ часть дороги.
Ответ: за 1 день отремонтировали $\frac{1}{6}$ дороги.

За сколько дней отремонтируют всю дорогу?
Всю дорогу принимаем за единицу (1). Из предыдущего расчета мы знаем, что производительность труда составляет $\frac{1}{6}$ дороги в день. Чтобы найти общее количество дней, необходимое для ремонта всей дороги, нужно всю работу (1) разделить на дневную производительность ($\frac{1}{6}$).
Вычисление: $1 \div \frac{1}{6} = 1 \cdot \frac{6}{1} = 6$ (дней)
Следовательно, на ремонт всей дороги потребуется 6 дней.
Ответ: всю дорогу отремонтируют за 6 дней.