Номер 442, страница 85 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 13. Взаимно обратные числа. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 442, страница 85.

Условие.

442. 1) Первое число составляет $\frac{1}{2}$ второго. Во сколько раз второе число больше первого?

2) Первое число составляет $\frac{3}{2}$ второго. Какую часть первого числа составляет второе?

Решение.

Решение 2.

1)

Пусть первое число — это $a$, а второе число — это $b$.
По условию задачи, первое число составляет $\frac{1}{2}$ второго. Это можно записать в виде уравнения:
$a = \frac{1}{2} \cdot b$
Чтобы найти, во сколько раз второе число больше первого, нужно найти отношение второго числа к первому, то есть $\frac{b}{a}$.
Выразим $b$ из нашего уравнения. Для этого умножим обе части уравнения на 2:
$b = 2 \cdot a$
Теперь найдем отношение $\frac{b}{a}$:
$\frac{b}{a} = \frac{2a}{a} = 2$
Это означает, что второе число в 2 раза больше первого.

Ответ: в 2 раза.

2)

Пусть первое число — это $a$, а второе число — это $b$.
По условию, первое число составляет $\frac{3}{2}$ второго. Запишем это в виде уравнения:
$a = \frac{3}{2} \cdot b$
Чтобы найти, какую часть первого числа составляет второе, нужно найти отношение второго числа к первому, то есть $\frac{b}{a}$.
Выразим $b$ из нашего уравнения. Для этого сначала умножим обе части на 2, а затем разделим на 3:
$2a = 3b$
$b = \frac{2}{3} a$
Из этого равенства видно, что второе число составляет $\frac{2}{3}$ от первого числа.

Ответ: $\frac{2}{3}$.