Номер 1, страница 94 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 15. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 1, страница 94.

Условие.

1. Как найти число по значению его дроби?

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти число по известному значению его дроби, необходимо это значение разделить на данную дробь.

Это правило можно выразить следующей формулой. Если известно, что дробь $ \frac{m}{n} $ от искомого числа $x$ равна $A$, то для нахождения $x$ необходимо выполнить деление:

$ x = A : \frac{m}{n} $

Поскольку деление на дробь эквивалентно умножению на обратную (перевёрнутую) дробь, формула также может быть записана так:

$ x = A \cdot \frac{n}{m} $

Рассмотрим применение этого правила на конкретном примере, используя два способа решения.

Пример: Найти число, если $ \frac{3}{5} $ этого числа равны 21.

Способ 1: Деление на дробь

Согласно общему правилу, разделим известное значение (21) на дробь ($ \frac{3}{5} $), которую это значение составляет:

$ 21 : \frac{3}{5} = 21 \cdot \frac{5}{3} = \frac{21 \cdot 5}{3} = 7 \cdot 5 = 35 $

Способ 2: Нахождение одной части (доли)

Этот способ основан на логических рассуждениях:

1. Из условия известно, что 3 части числа из 5 равны 21. Чтобы найти, чему равна одна часть ($ \frac{1}{5} $), разделим 21 на 3:

$ 21 : 3 = 7 $

2. Целое число состоит из 5 таких равных частей. Чтобы найти целое, умножим значение одной части (7) на их общее количество (5):

$ 7 \cdot 5 = 35 $

Оба способа приводят к одному и тому же результату. Искомое число равно 35.

Ответ: Чтобы найти число по значению его дроби, нужно это значение разделить на данную дробь.