Номер 3, страница 95 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 15. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 3, страница 95.

Условие.

3. Сергей покрасил в субботу $\frac{1}{4}$ забора. В воскресенье к нему присоединились двое друзей, и они с Сергеем докрасили оставшуюся часть, поделив её поровну между собой. Какую часть забора покрасил каждый из друзей Сергея в воскресенье?

Решение.

Решение 2.

1. Сначала найдем, какая часть забора осталась неокрашенной после того, как Сергей поработал в субботу. Весь забор принимаем за единицу (1).

$ 1 - \frac{1}{4} = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} $

Итак, в воскресенье оставалось покрасить $ \frac{3}{4} $ забора.

2. В воскресенье к Сергею присоединились двое друзей. Значит, оставшуюся работу выполняли три человека (Сергей + 2 друга).

$ 1 + 2 = 3 $ человека.

3. Они поделили оставшуюся часть забора ($ \frac{3}{4} $) поровну между собой. Чтобы найти, какую часть покрасил каждый, нужно разделить эту часть на количество человек.

$ \frac{3}{4} \div 3 = \frac{3}{4} \times \frac{1}{3} = \frac{3}{12} $

4. Сократим полученную дробь:

$ \frac{3}{12} = \frac{3 \div 3}{12 \div 3} = \frac{1}{4} $

Следовательно, каждый из друзей Сергея покрасил в воскресенье $ \frac{1}{4} $ часть забора.

Ответ: $ \frac{1}{4} $