Номер 500, страница 95 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 15. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 500, страница 95.

Условие.

500. Найдите число:

1) $ \frac{8}{15} $ которого равны 40;

2) $ \frac{5}{27} $ которого равны $ 4 \frac{4}{9} $;

3) $ \frac{15}{8} $ которого равны 120;

4) $ \frac{3}{5} $ которого равны $ \frac{9}{10} $.

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти число по его дроби, нужно значение этой дроби разделить на саму дробь.

1) Дано, что $\frac{8}{15}$ искомого числа равны 40. Найдём это число:

$40 \div \frac{8}{15} = 40 \cdot \frac{15}{8} = \frac{40 \cdot 15}{8}$

Сокращаем 40 и 8 на 8:

$\frac{5 \cdot 15}{1} = 75$

Ответ: 75

2) Дано, что $\frac{5}{27}$ искомого числа равны $4 \frac{4}{9}$. Найдём это число. Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$4 \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{36+4}{9} = \frac{40}{9}$

Теперь разделим полученное значение на дробь:

$\frac{40}{9} \div \frac{5}{27} = \frac{40}{9} \cdot \frac{27}{5}$

Сокращаем 40 и 5 на 5, а 27 и 9 на 9:

$\frac{8 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 24$

Ответ: 24

3) Дано, что $\frac{15}{8}$ искомого числа равны 120. Найдём это число:

$120 \div \frac{15}{8} = 120 \cdot \frac{8}{15} = \frac{120 \cdot 8}{15}$

Сокращаем 120 и 15 на 15:

$\frac{8 \cdot 8}{1} = 64$

Ответ: 64

4) Дано, что $\frac{3}{5}$ искомого числа равны $\frac{9}{10}$. Найдём это число:

$\frac{9}{10} \div \frac{3}{5} = \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{3}$

Сокращаем 9 и 3 на 3, а 10 и 5 на 5:

$\frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}$

Ответ: $\frac{3}{2}$