Номер 505, страница 96 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 15. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 505, страница 96.

Условие.

505. Команда шестиклассников выиграла соревнования по футболу. Её лучший бомбардир забил 16 голов, что составляло $\frac{4}{15}$ всех голов, забитых этой командой. Сколько всего голов забила команда шестиклассников?

Решение.

Решение 2.

Пусть $x$ – это общее количество голов, которое забила команда шестиклассников.

По условию задачи, лучший бомбардир забил 16 голов, и это количество составляет $\frac{4}{15}$ от общего числа голов. Это означает, что $\frac{4}{15}$ от всего количества голов $x$ равны 16.

Чтобы найти целое число по его части, нужно значение этой части разделить на дробь, которую она составляет. Составим и решим уравнение:

$x = 16 \div \frac{4}{15}$

Чтобы разделить число на дробь, необходимо умножить это число на дробь, обратную делителю:

$x = 16 \cdot \frac{15}{4}$

Теперь выполним вычисление. Можно представить 16 как $\frac{16}{1}$ и выполнить умножение дробей, а затем сократить:

$x = \frac{16 \cdot 15}{4} = \frac{240}{4}$

Или можно сначала сократить 16 и 4:

$x = \frac{16 \cdot 15}{4} = 4 \cdot 15 = 60$

Таким образом, всего команда шестиклассников забила 60 голов.

Ответ: 60 голов.