Номер 504, страница 96 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 15. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 504, страница 96.

Условие.

504. Миша прочитал 144 страницы, что составило $\frac{3}{5}$ количества страниц в книге. Сколько страниц в книге?

Решение.

Решение 2.

По условию задачи, 144 прочитанные страницы составляют $ \frac{3}{5} $ от всего количества страниц в книге. Это означает, что если всю книгу разделить на 5 равных частей, то 3 из этих частей будут равны 144 страницам. Чтобы найти общее количество страниц в книге (т.е. все 5 частей), можно действовать по шагам.

1. Сначала найдем, сколько страниц содержится в одной части ($ \frac{1}{5} $) книги. Для этого разделим количество прочитанных страниц на количество частей, которым они соответствуют:

$ 144 \div 3 = 48 $ (страниц) — составляет одна пятая часть книги.

2. Теперь, зная, сколько страниц в одной части, найдем общее количество страниц во всей книге (в пяти частях). Для этого умножим количество страниц в одной части на 5:

$ 48 \cdot 5 = 240 $ (страниц) — всего в книге.

Задачу можно также решить одним действием, разделив известное число страниц на дробь, которую они составляют:

$ 144 \div \frac{3}{5} = 144 \cdot \frac{5}{3} = \frac{144 \cdot 5}{3} = 48 \cdot 5 = 240 $ (страниц).

Ответ: 240 страниц.