Номер 501, страница 95 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 15. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 501, страница 95.

Условие.

501. Найдите число, если:

1) 24 % этого числа равны 48;

2) 75 % этого числа равны $\frac{1}{4}$;

3) $3\frac{1}{3}$ % этого числа равны 5;

4) 108 % этого числа равны 86,4.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы найти число, если известно, что 24% этого числа равны 48, нужно 48 разделить на долю, которую оно составляет. Сначала представим проценты в виде десятичной дроби: $24\% = 0.24$.

Пусть искомое число равно $x$. Тогда можно составить уравнение:

$0.24 \cdot x = 48$

Чтобы найти $x$, разделим 48 на 0.24:

$x = 48 \div 0.24 = 4800 \div 24 = 200$

Итак, искомое число равно 200.

Ответ: 200

2) Чтобы найти число, если известно, что 75% этого числа равны $\frac{1}{4}$, представим проценты в виде обыкновенной дроби: $75\% = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$.

Пусть искомое число равно $x$. Составим уравнение:

$\frac{3}{4} \cdot x = \frac{1}{4}$

Чтобы найти $x$, разделим $\frac{1}{4}$ на $\frac{3}{4}$:

$x = \frac{1}{4} \div \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{3} = \frac{1}{3}$

Итак, искомое число равно $\frac{1}{3}$.

Ответ: $\frac{1}{3}$

3) Чтобы найти число, если известно, что $3\frac{1}{3}\%$ этого числа равны 5, сначала представим проценты в виде обыкновенной дроби. $3\frac{1}{3}\% = \frac{10}{3}\%$.

Теперь переведем это значение из процентов в дробь, разделив на 100:

$\frac{10}{3} \div 100 = \frac{10}{3 \cdot 100} = \frac{10}{300} = \frac{1}{30}$

Пусть искомое число равно $x$. Составим уравнение:

$\frac{1}{30} \cdot x = 5$

Чтобы найти $x$, умножим 5 на 30:

$x = 5 \div \frac{1}{30} = 5 \cdot 30 = 150$

Итак, искомое число равно 150.

Ответ: 150

4) Чтобы найти число, если известно, что 108% этого числа равны 86,4, представим проценты в виде десятичной дроби: $108\% = 1.08$.

Пусть искомое число равно $x$. Составим уравнение:

$1.08 \cdot x = 86.4$

Чтобы найти $x$, разделим 86,4 на 1.08:

$x = 86.4 \div 1.08 = 8640 \div 108 = 80$

Итак, искомое число равно 80.

Ответ: 80