Номер 497, страница 95 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 15. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 497, страница 95.

Условие.

497. Найдите число, если:

1) $\frac{1}{3}$;

2) $\frac{1}{4}$;

3) 0,4;

4) $\frac{4}{9}$;

5) $\frac{12}{13}$;

6) $\frac{24}{25}$ его равняется 48.

Решение.

Решение 2.

Это задача на нахождение числа по его части. Чтобы найти число, зная его часть и какую долю она составляет, нужно значение этой части разделить на соответствующую долю (дробь).

1) Найдём число, если $\frac{1}{3}$ его равна 48.

Для этого нужно 48 разделить на $\frac{1}{3}$.

$48 \div \frac{1}{3} = 48 \cdot \frac{3}{1} = 144$

Ответ: 144

2) Найдём число, если $\frac{1}{4}$ его равна 48.

Для этого нужно 48 разделить на $\frac{1}{4}$.

$48 \div \frac{1}{4} = 48 \cdot \frac{4}{1} = 192$

Ответ: 192

3) Найдём число, если 0,4 его равны 48.

Для этого нужно 48 разделить на 0,4. Представим десятичную дробь 0,4 в виде обыкновенной: $0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$.

$48 \div 0,4 = 48 \div \frac{2}{5} = 48 \cdot \frac{5}{2} = \frac{48 \cdot 5}{2} = 24 \cdot 5 = 120$

Ответ: 120

4) Найдём число, если $\frac{4}{9}$ его равны 48.

Для этого нужно 48 разделить на $\frac{4}{9}$.

$48 \div \frac{4}{9} = 48 \cdot \frac{9}{4} = \frac{48 \cdot 9}{4} = 12 \cdot 9 = 108$

Ответ: 108

5) Найдём число, если $\frac{12}{13}$ его равны 48.

Для этого нужно 48 разделить на $\frac{12}{13}$.

$48 \div \frac{12}{13} = 48 \cdot \frac{13}{12} = \frac{48 \cdot 13}{12} = 4 \cdot 13 = 52$

Ответ: 52

6) Найдём число, если $\frac{24}{25}$ его равны 48.

Для этого нужно 48 разделить на $\frac{24}{25}$.

$48 \div \frac{24}{25} = 48 \cdot \frac{25}{24} = \frac{48 \cdot 25}{24} = 2 \cdot 25 = 50$

Ответ: 50