Номер 498, страница 95 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 15. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 498, страница 95.

Условие.

498. Найдите число, если:

1) $\frac{1}{2}$;

2) 0,2;

3) $\frac{2}{3}$;

4) $\frac{7}{8}$;

5) $\frac{8}{11}$;

6) $\frac{14}{13}$ его равняется 56.

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти число по его части, нужно значение этой части (в данном случае 56) разделить на дробь, которая выражает эту часть.

1) Дано, что $\frac{1}{2}$ числа равна 56. Чтобы найти само число, нужно 56 разделить на $\frac{1}{2}$.
$56 \div \frac{1}{2} = 56 \cdot \frac{2}{1} = 112$
Ответ: 112

2) Дано, что 0,2 числа равно 56. Сначала представим 0,2 в виде обыкновенной дроби: $0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$.
Теперь разделим 56 на $\frac{1}{5}$.
$56 \div \frac{1}{5} = 56 \cdot 5 = 280$
Ответ: 280

3) Дано, что $\frac{2}{3}$ числа равны 56. Разделим 56 на $\frac{2}{3}$.
$56 \div \frac{2}{3} = 56 \cdot \frac{3}{2} = \frac{56 \cdot 3}{2} = 28 \cdot 3 = 84$
Ответ: 84

4) Дано, что $\frac{7}{8}$ числа равны 56. Разделим 56 на $\frac{7}{8}$.
$56 \div \frac{7}{8} = 56 \cdot \frac{8}{7} = \frac{56 \cdot 8}{7} = 8 \cdot 8 = 64$
Ответ: 64

5) Дано, что $\frac{8}{11}$ числа равны 56. Разделим 56 на $\frac{8}{11}$.
$56 \div \frac{8}{11} = 56 \cdot \frac{11}{8} = \frac{56 \cdot 11}{8} = 7 \cdot 11 = 77$
Ответ: 77

6) Дано, что $\frac{14}{13}$ числа равны 56. Разделим 56 на $\frac{14}{13}$.
$56 \div \frac{14}{13} = 56 \cdot \frac{13}{14} = \frac{56 \cdot 13}{14} = 4 \cdot 13 = 52$
Ответ: 52