Номер 503, страница 96 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 15. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 503, страница 96.

Условие.

503. В зрительном зале Пермского театра оперы и балета 972 места, что составляет $\frac{81}{148}$ количества мест для зрителей в Большом зале Новосибирского театра оперы и балета. Сколько мест для зрителей в Большом зале Новосибирского театра оперы и балета?

Пермский театр оперы и балета

Новосибирский театр оперы и балета

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо найти целое число по его известной части.

Пусть $x$ — искомое количество мест для зрителей в Большом зале Новосибирского театра оперы и балета.

Из условия задачи мы знаем, что 972 места в Пермском театре составляют $\frac{81}{148}$ от общего количества мест $x$ в Новосибирском театре.

Это можно записать в виде уравнения:

$\frac{81}{148} \cdot x = 972$

Чтобы найти $x$, нужно разделить известное число (972) на дробь, которую оно представляет ($\frac{81}{148}$). Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную (перевернутую) дробь:

$x = 972 \div \frac{81}{148} = 972 \cdot \frac{148}{81}$

Теперь выполним вычисления. Для удобства можно сначала сократить 972 и 81.

$972 \div 81 = 12$

Таким образом, выражение упрощается:

$x = 12 \cdot 148$

Выполним умножение:

$12 \cdot 148 = 1776$

Следовательно, в Большом зале Новосибирского театра оперы и балета 1776 мест для зрителей.

Ответ: 1776.