Номер 508, страница 96 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 15. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 508, страница 96.

Условие.

потратили 1 200 р.?

508. На завтрак Винни-Пух съел $\frac{6}{17}$ бочонка мёда, а на обед – остальные 22 кг. Сколько килограммов мёда было в бочонке?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти общую массу мёда в бочонке, необходимо выполнить несколько шагов.

1. Найдем, какая часть мёда осталась на обед.

Весь мёд в бочонке примем за единицу, или, что то же самое, за $ \frac{17}{17} $. На завтрак Винни-Пух съел $ \frac{6}{17} $ бочонка. Чтобы найти оставшуюся часть, нужно из целого вычесть съеденную часть:

$ 1 - \frac{6}{17} = \frac{17}{17} - \frac{6}{17} = \frac{11}{17} $

Таким образом, на обед Винни-Пух съел $ \frac{11}{17} $ всего мёда.

2. Найдем общую массу мёда в бочонке.

Из условия известно, что оставшаяся часть мёда, которую съели на обед, составляет 22 кг. Мы выяснили, что эта часть равна $ \frac{11}{17} $ от всего бочонка. Чтобы найти целое по его части, нужно значение этой части (22 кг) разделить на дробь, которую она составляет ($ \frac{11}{17} $):

$ 22 \div \frac{11}{17} = 22 \times \frac{17}{11} = \frac{22 \times 17}{11} = 2 \times 17 = 34 $ кг.

Итак, изначально в бочонке было 34 кг мёда.

Ответ: 34 кг.