Номер 512, страница 97 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 15. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 512, страница 97.

Условие.

512. В школьном хоре поют 24 девочки, что составляет $\frac{3}{4}$ количества мальчиков, поющих в хоре. Сколько всего детей в этом хоре?

Решение.

Решение 2.

По условию задачи известно, что в школьном хоре поют 24 девочки. Это количество составляет $ \frac{3}{4} $ от числа мальчиков. Чтобы найти общее количество детей в хоре, необходимо сначала вычислить количество мальчиков.

1. Найдем количество мальчиков в хоре.
Если 24 девочки — это $ \frac{3}{4} $ от количества мальчиков, то для нахождения общего числа мальчиков (целого по его части) необходимо разделить известное число (24) на соответствующую ему дробь ($ \frac{3}{4} $).
Количество мальчиков = $ 24 : \frac{3}{4} $
Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на дробь, обратную делителю:
$ 24 \cdot \frac{4}{3} = \frac{24 \cdot 4}{3} = \frac{96}{3} = 32 $
Таким образом, в хоре 32 мальчика.

2. Найдем общее количество детей в хоре.
Для этого сложим количество девочек и количество мальчиков:
$ 24 + 32 = 56 $
Всего в хоре 56 детей.

Ответ: 56 детей.