Номер 518, страница 97 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 15. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 518, страница 97.

Условие.

518. На птицеферме разводят кур, уток и индеек. Утки составляют 0,42 всех птиц, а индейки - $\frac{9}{28}$ уток. Сколько всего птиц на ферме, если индеек - 54?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо выполнить действия в обратном порядке, отталкиваясь от известного количества индеек.

1. Найдем количество уток на ферме.
Из условия известно, что количество индеек составляет $\frac{9}{28}$ от количества уток. На ферме 54 индейки. Чтобы найти общее количество уток, нужно число, которое составляет часть от целого (54), разделить на эту часть (дробь $\frac{9}{28}$).
$54 \div \frac{9}{28} = 54 \times \frac{28}{9} = \frac{54 \times 28}{9}$
Сократим 54 и 9 на 9:
$6 \times 28 = 168$ (уток).

2. Найдем общее количество птиц на ферме.
Теперь мы знаем, что на ферме 168 уток. По условию, утки составляют 0,42 от всех птиц. Чтобы найти общее количество птиц, нужно число, составляющее часть от целого (168), разделить на эту часть (десятичную дробь 0,42).
$168 \div 0,42 = 168 \div \frac{42}{100} = 168 \times \frac{100}{42}$
Сократим 168 и 42 на 42:
$4 \times 100 = 400$ (птиц).

Ответ: 400