Номер 522, страница 98 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 15. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 522, страница 98.

Условие.

522. Сколько килограммов овощей привезли в магазин, если огурцы составляют 27% массы овощей, картофель – 42%, а остальные 496 кг – капуста?

Решение.

Решение 2.

1. Найдем, какую часть от общей массы овощей составляют огурцы и картофель вместе. Для этого сложим их процентные доли:

$27\% + 42\% = 69\%$

2. Общая масса всех овощей принимается за 100%. Чтобы найти, какую долю в процентах составляет капуста, вычтем из общей доли долю огурцов и картофеля:

$100\% - 69\% = 31\%$

3. По условию задачи, масса капусты составляет 496 кг, что соответствует 31% от общей массы овощей. Теперь мы можем найти общую массу овощей. Для этого можно составить пропорцию: пусть $x$ — общая масса овощей.

$x$ кг — $100\%$

$496$ кг — $31\%$

Отсюда $x = \frac{496 \times 100}{31}$.

Выполним вычисления:

$496 / 31 = 16$

$16 \times 100 = 1600$ кг

Таким образом, общая масса овощей, привезенных в магазин, составляет 1600 кг.

Ответ: 1600 кг.