Номер 526, страница 98 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 15. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 526, страница 98.

Условие.

526. Найдите число, $\frac{10}{13}$ которого равны $\frac{11}{14}$ от числа 280.

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи нужно выполнить два действия: сначала найти значение, которому равны $\frac{10}{13}$ искомого числа, а затем, зная эту часть, найти само число.

1. Найдем, чему равны $\frac{11}{14}$ от числа 280.
Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить это число на данную дробь.
$280 \cdot \frac{11}{14} = \frac{280 \cdot 11}{14}$
Сократим дробь на 14 (поскольку $280 : 14 = 20$):
$\frac{20 \cdot 11}{1} = 220$
Таким образом, $\frac{11}{14}$ от числа 280 — это 220.

2. Найдем искомое число.
Из условия задачи мы знаем, что $\frac{10}{13}$ искомого числа равны 220.
Чтобы найти целое число по его части (дроби), нужно значение этой части разделить на саму дробь.
$220 : \frac{10}{13}$
Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную ей дробь:
$220 \cdot \frac{13}{10} = \frac{220 \cdot 13}{10}$
Сократим дробь на 10:
$\frac{22 \cdot 13}{1} = 286$
Следовательно, искомое число равно 286.
Ответ: 286