Номер 527, страница 98 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 15. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 527, страница 98.

Условие.

527. Найдите $\frac{7}{24}$ числа, $\frac{3}{8}$ которого составляют 36.

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо выполнить два действия. Сначала найдем исходное число, а затем вычислим от него требуемую часть.

1. Найдем число, $\frac{3}{8}$ которого составляют 36.

Если $\frac{3}{8}$ числа равны 36, то чтобы найти всё число, нужно 36 разделить на дробь $\frac{3}{8}$. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь:

$36 : \frac{3}{8} = 36 \cdot \frac{8}{3}$

Выполним вычисление, сократив 36 и 3:

$\frac{36 \cdot 8}{3} = 12 \cdot 8 = 96$

Таким образом, исходное число равно 96.

2. Теперь найдем $\frac{7}{24}$ от найденного числа 96.

Для этого умножим 96 на дробь $\frac{7}{24}$:

$96 \cdot \frac{7}{24} = \frac{96 \cdot 7}{24}$

Выполним вычисление, сократив 96 и 24:

$\frac{96}{24} = 4$

Теперь умножим результат на числитель:

$4 \cdot 7 = 28$

Следовательно, искомое значение равно 28.

Ответ: 28