Номер 530, страница 99 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 15. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 530, страница 99.

Условие.

530. В первый день в магазине продали $ \frac{5}{9} $ завезённой ткани, во второй – 35 % остатка, а в третий – остальные 52 м. Сколько метров ткани завезли в магазин?

Решение.

Решение 2.

Эту задачу удобно решать с конца.

1. В третий день продали 52 м, и это был остаток после второго дня. Во второй день продали 35% остатка после первого дня. Следовательно, 52 метра составляют $100\% - 35\% = 65\%$ от того количества ткани, которое было в магазине перед началом продаж во второй день.

Найдём, сколько метров ткани было в остатке после первого дня. Если 52 м — это 65%, то 100% (весь остаток) составляют:

$52 : 0,65 = 5200 : 65 = 80$ м.

Таким образом, после первого дня в магазине осталось 80 метров ткани.

2. В первый день в магазине продали $\frac{5}{9}$ всей завезённой ткани. Значит, оставшиеся 80 метров составляют часть от всего первоначального количества ткани, равную:

$1 - \frac{5}{9} = \frac{9}{9} - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}$

3. Теперь найдём общее количество завезённой ткани. Если 80 м — это $\frac{4}{9}$ от всего количества, то всё количество (целое, или $\frac{9}{9}$) составляет:

$80 : \frac{4}{9} = 80 \cdot \frac{9}{4} = \frac{80 \cdot 9}{4} = 20 \cdot 9 = 180$ м.

Ответ: 180 метров.