Номер 535, страница 99 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 15. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 535, страница 99.

Условие.

535. Найдите координату точки A (рис. 11).

Рис. 11

а
$A(\frac{1}{4})$

б
$A(\frac{3}{4})$

в
$A(\frac{11}{12})$

Решение.

Решение 2.

а) На данном рисунке единичный отрезок, то есть отрезок от 0 до 1, разделен на 3 равные части. Это значит, что цена одного деления координатной прямой равна $ \frac{1}{3} $. Точка А находится на первом делении от начала координат (точки 0). Следовательно, координата точки А равна $ \frac{1}{3} $.

Ответ: $ \frac{1}{3} $.

б) Единичный отрезок от 0 до 1 разделен на 4 равные части. Таким образом, цена одного деления равна $ \frac{1}{4} $. Точка А расположена на третьем делении от точки 0. Чтобы найти ее координату, нужно цену деления умножить на количество делений: $ 3 \cdot \frac{1}{4} = \frac{3}{4} $.

Ответ: $ \frac{3}{4} $.

в) На координатной прямой мы видим отрезок между точками с координатами $ \frac{5}{6} $ и 1. Найдем длину этого отрезка: $ 1 - \frac{5}{6} = \frac{6}{6} - \frac{5}{6} = \frac{1}{6} $. Этот отрезок разделен на 2 равные части (между $ \frac{5}{6} $ и 1 есть еще одна отметка). Следовательно, цена одного деления составляет $ \frac{1}{6} \div 2 = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{12} $. Точка А находится на одно деление правее точки 1. Чтобы найти ее координату, прибавим к 1 цену одного деления: $ 1 + \frac{1}{12} = \frac{12}{12} + \frac{1}{12} = \frac{13}{12} $.

Ответ: $ \frac{13}{12} $.