Номер 528, страница 99 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 15. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 528, страница 99.

Условие.

528. Буратино потратил $ \frac{13}{28} $ своих денег на покупку учебников, а на покупку конфет $ - \frac{11}{18} $ оставшихся денег. После этого у него осталось 35 сольдо. Сколько сольдо было у Буратино сначала?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи будем вычислять суммы в обратном порядке, начиная с конца.

1. Найдём, какая сумма была у Буратино перед покупкой конфет.
Известно, что на конфеты он потратил $ \frac{11}{18} $ от денег, оставшихся после покупки учебников. Это означает, что 35 сольдо, которые у него остались в самом конце, составляют $ 1 - \frac{11}{18} = \frac{18}{18} - \frac{11}{18} = \frac{7}{18} $ от суммы, которая была у него перед покупкой конфет.
Теперь можем найти эту сумму, разделив 35 сольдо на соответствующую ей долю:
$ 35 \div \frac{7}{18} = 35 \times \frac{18}{7} = 5 \times 18 = 90 $ сольдо.
Таким образом, после покупки учебников у Буратино оставалось 90 сольдо.

2. Найдём, какая сумма была у Буратино изначально.
На покупку учебников Буратино потратил $ \frac{13}{28} $ от всей своей первоначальной суммы. Следовательно, 90 сольдо, которые у него остались после этого, составляют $ 1 - \frac{13}{28} = \frac{28}{28} - \frac{13}{28} = \frac{15}{28} $ от первоначальной суммы.
Чтобы найти первоначальную сумму, нужно 90 сольдо разделить на соответствующую ей долю:
$ 90 \div \frac{15}{28} = 90 \times \frac{28}{15} = 6 \times 28 = 168 $ сольдо.

Ответ: 168 сольдо.