Номер 534, страница 99 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 15. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 534, страница 99.

Условие.

534. Решите уравнение:

1) $\frac{2}{3}x = 1$;

2) $5x = \frac{1}{6}$;

3) $4x = \frac{1}{4}$;

4) $7x = 20$.

Решение.

Решение 2.

1)

Дано уравнение: $\frac{2}{3}x = 1$.

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение (1) разделить на известный множитель ($\frac{2}{3}$).

$x = 1 \div \frac{2}{3}$

Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на дробь, обратную делителю. Обратная дробь для $\frac{2}{3}$ — это $\frac{3}{2}$.

$x = 1 \times \frac{3}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$x = 1\frac{1}{2}$

Ответ: $x = 1\frac{1}{2}$.

2)

Дано уравнение: $5x = \frac{1}{6}$.

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение ($\frac{1}{6}$) разделить на известный множитель (5).

$x = \frac{1}{6} \div 5$

$x = \frac{1}{6} \times \frac{1}{5}$

$x = \frac{1 \times 1}{6 \times 5}$

$x = \frac{1}{30}$

Ответ: $x = \frac{1}{30}$.

3)

Дано уравнение: $4x = \frac{1}{4}$.

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение ($\frac{1}{4}$) разделить на известный множитель (4).

$x = \frac{1}{4} \div 4$

$x = \frac{1}{4} \times \frac{1}{4}$

$x = \frac{1 \times 1}{4 \times 4}$

$x = \frac{1}{16}$

Ответ: $x = \frac{1}{16}$.

4)

Дано уравнение: $7x = 20$.

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение (20) разделить на известный множитель (7).

$x = 20 \div 7$

$x = \frac{20}{7}$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число, разделив числитель на знаменатель с остатком:

$20 \div 7 = 2$ (остаток $6$)

$x = 2\frac{6}{7}$

Ответ: $x = 2\frac{6}{7}$.