Номер 517, страница 97 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 15. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 517, страница 97.

Условие.

517. Ученики 6 класса посадили возле школы деревья. Фруктовые деревья составляют $ \frac{11}{15} $ посаженных деревьев. Вишни составляют $ \frac{4}{11} $ фруктовых деревьев. Сколько всего деревьев посадили шестиклассники, если вишен посадили 12?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи будем рассуждать в обратном порядке, начиная с известного количества вишен.

1. Найдем, сколько всего фруктовых деревьев посадили. Из условия известно, что 12 вишен составляют $ \frac{4}{11} $ от количества всех фруктовых деревьев. Чтобы найти целое по его части, нужно значение этой части (12) разделить на дробь ($ \frac{4}{11} $), которая эту часть выражает.

$ 12 \div \frac{4}{11} = 12 \times \frac{11}{4} = \frac{12 \times 11}{4} = 3 \times 11 = 33 $ (фруктовых дерева).

2. Теперь найдем общее количество посаженных деревьев. Мы выяснили, что было посажено 33 фруктовых дерева, что, в свою очередь, составляет $ \frac{11}{15} $ от общего количества посаженных деревьев. Снова находим целое по его части: делим известное количество (33) на соответствующую ему дробь ($ \frac{11}{15} $).

$ 33 \div \frac{11}{15} = 33 \times \frac{15}{11} = \frac{33 \times 15}{11} = 3 \times 15 = 45 $ (деревьев).

Таким образом, ученики 6 класса посадили всего 45 деревьев.

Ответ: 45 деревьев.