Номер 494, страница 93 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 14. Деление дробей. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 494, страница 93.

Условие.

494. В первый день туристы прошли $\frac{5}{12}$ намеченного пути, во второй – $30 \%$ пути, а в третий – остальной путь. Какую часть пути прошли туристы за третий день?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти, какую часть пути прошли туристы за третий день, необходимо выполнить несколько шагов. Весь намеченный путь примем за единицу (1).

1. Сначала определим, какую часть пути туристы прошли во второй день. В условии сказано, что это 30%. Переведем проценты в обыкновенную дробь: $ 30\% = \frac{30}{100} = \frac{3}{10} $

2. Далее найдем, какую часть пути туристы прошли за первые два дня вместе. Для этого сложим части пути, пройденные в первый день ($ \frac{5}{12} $) и во второй день ($ \frac{3}{10} $). Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 12 и 10 — это 60. $ \frac{5}{12} + \frac{3}{10} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{3 \cdot 6}{10 \cdot 6} = \frac{25}{60} + \frac{18}{60} = \frac{25 + 18}{60} = \frac{43}{60} $ Таким образом, за два дня туристы прошли $ \frac{43}{60} $ всего намеченного пути.

3. В третий день туристы прошли оставшуюся часть пути. Чтобы найти ее, нужно из всего пути (1) вычесть ту часть, которую они прошли за первые два дня: $ 1 - \frac{43}{60} = \frac{60}{60} - \frac{43}{60} = \frac{60 - 43}{60} = \frac{17}{60} $

Следовательно, в третий день туристы прошли $ \frac{17}{60} $ намеченного пути.

Ответ: $ \frac{17}{60} $.